初识运算放大器

一、运放的概念

• 运放(operational amplifier,简称OPA），全称为运算放大器，能对信号进行数学运算的放大电路。
• 运放有两个输入端，为两个有微量偏差的信号；一个输出端，输出端电压为两个输入信号之间的差值再乘以放大倍数。
• 放大差模信号，抑制共模信号。

二、运放的基本属性

1、放大倍数

• 运放的放大倍数（Vo为输出电压，Ui为同相端跟反相端的电位差，V+减去V-）：$$A_u=\frac{V_o}{U_i}$$

2、运放的增益

• 运放的增益（单位为分贝dB）：$$G_u=20lgAu$$

三、负反馈

1、虚短

• 两个输入端 “ 短路 ”
  运放的输出:$$V_O=A_u(V_p-V_n)，且V_o=V_n$$经过换算$$\frac{V_o}{V_p}=\frac{A_u}{1+A_u}$$其中Au为放大倍数，数值很大，理想状态下可视为无穷大，所以可以得出Vo=Vp。

2、虚断

• 输入与运放之间“ 断路 ”
• 运放的输入阻抗很大（理想无限大），所以电流可以近似看作为0，这就是运放的虚断；输出阻抗却很小（理想为0）。
• 运放的放大倍数（Vo为输出电压，Ui为同相端跟反相端的电位差，V+减去V-）：$$A_u=\frac{V_o}{U_i}$$

四、运放的基础运用

1、反相放大电路

• 输入信号从运放的反相输入端接入。
• R3=R1//R2
• 负号表示相位相反，只有在双电源才有意义。
• 因为运放的虚短特性，A点的点位等于B点电位等于0，根据运放虚断特性，流进运放的电流可以看为0 ，根据节点电流定律，流过R1的电流等于R2的电流。则有：$$\frac{Vin}{R_1}=\frac{0-Vo}{R_2}$$
• 放大倍数（R1一般取1K，改变R2来改变倍数）：$$Au=\frac{R_2}{R_1}$$
• 输出电压：$$V_o=-Vin\ast A_u=-Vin\ast \frac{R_2}{R_1}$$

2、同相放大电路

• 同相放大器的信号输入是接到同相端，而反相端通过电阻接到地，输出通过一个电阻接到反相端形成负反馈。由于运放的虚短特性，反相端电压等于同相端电压等于Vin；而运放的虚断特性，流进反相端的电流看作是0，则电流流向是经过R2跟R1到地，根据节点电流定律得出：
  $$\frac{Vout-Vin}{R_2}=\frac{Vin}{R_1}$$
• 放大倍数（R1一般取1K，改变R2来改变倍数）：$$Au=1+\frac{R_2}{R_1}$$
• 输出电压：$$Vout=Vin\ast A_u=Vin（1+\frac{R_2}{R_1}）$$
• 运放的系统电压比输出电压高出2V以上。
• 在反相端电压一定时，输出的波形与同相端相位相同。

3、差分放大电路

• 根据运放的虚短虚断特性，我们可以根据节点电流定律得出输出电压：
  $$V_o=(\frac{R_1+R_2}{R_3+R_4})\ast \frac{R_4}{R_1}\ast V2-\frac{R_2}{R_1}\ast V1$$
  将电阻的取值取为 R1=R3，R2=R4，则等式简化为：$$V_o=\frac{R_2}{R_1}\ast (V2-V1)$$
• 当R1=R2时，这就成了减法器。输出电压等于输入电压之差。$$V_o=V2-V1$$

4、电压跟随器

• 电压跟随器也是同相放大器的一种特殊运用。
  

• 特点
  高输入阻抗，低输出阻抗，电压增益为1。

• 用途
  起缓冲、隔离、阻抗匹配、提高带负载能力。
  通常进入AD引脚前的信号，如果有长导线引入/信号源极弱，需要加电压跟随器。
  

5、运放加法器

1.反相加法器

• R3为反馈电阻，V1、V2为输入信号
• 根据运放虚断特性跟节点电流法可以列出：$$I_{R1}=I_{R2}=I_{R3}$$
  其中V- = V+=0V，简化等式为：$$\frac{-V1}{R_1}+\frac{-V2}{R_2}=\frac{Vo}{R_3}$$
  如果我们将电阻取值R1=R2=R3，则有：$$V_0=-（V_2+V_1）$$
• 这就是反相加法器，相位相反，输出等于两个输入的和。

6、运放的微分电路

• 原理，电容的电流为：$$I_C=C\frac{d_{uc}}{d_t}$$
  其中$I_c$为电容电流，$d_{uc}$为电容两端电压的微分，$d_t$为时间的微分，C为电容容量。
  $\frac{d_{uc}}{d_t}$就是电容电压对时间的导数，即为电压的变化率。
  
  根据运放的虚短，$u_{+}=u_{-}$,虚断,$i_{+}=i_{-}=0$
  $u_{-}=u_{+}=0$
  对节点A列出KCL方程得：
  $$i_i=i_f,i_i=\frac{u_i}{R},i_f=C\frac{d{u}_c}{d_t}=-C\frac{d{u}_o}{d_t}$$
  整理得$$u=-\frac{1}{RC}\int u_i{d}_t$$

转自：
https://blog.csdn.net/weixin_62567907/article/details/123390238