目录

1.支路、结点、回路的概念

2.基尔霍夫定电流定律(KCL)

*广义KCL

3.基尔霍夫电压定律(KVL)

4.基尔霍夫定律的基础性和适用性

挑战*****


出生于柯尼斯堡(今俄罗斯加里宁格勒)的德国物理学家古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫(Gustav Robert Kirchhoff,1824.03~1887.10)于21岁时(1845年)发表了自己的第一篇论文,提出了求解复杂电路(网络)的两个定律,即基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL),解决了阻碍当时电气技术发展的复杂电路分析难题。有的资料中以基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律进行表述,分别指的是KCL和KVL。

基尔霍夫(G. R. Kirchhoff)

1.支路、结点、回路的概念

⑴支路:电路中每个二端元件称为一条支路,串联的元件可视为一条支路

⑵结点:亦称节点,是指支路与支路的连接点。

⑶回路:由支路构成的闭合路径称为回路。

2.基尔霍夫定电流定律(KCL)

定义:在集总电路中,任何时刻,对任一结点,流出该结点的所有支路电流的代数和为零。

KCL是电荷守恒法则运用于集总电路的结果。

将上述定义中的“流出”换成“流入”,KCL的含义不变。

列KCL代数方程时,可规定“流出”或“流入”为正方向,以确定代数式中各项前的正负号,例如第k条支路电流的参考方向与规定的正方向一致,则式中取,否则取

KCL也可以理解为:在一个结点处,进入该结点的电流之和等于离开该结点的电流之和。所以实际使用时,可根据各支路电流的参考方向,以流出等于流入的等式形式列写方程。

*广义KCL

KCL不仅适用于电路中的结点,对电路中包含几个结点的闭合面(广义节点)也同样适用。

题1图1所示电路中,,计算

图1

解析:对封闭面S(图2)列KCL方程,有

,得

图2

对标示结点列KCL,得

题2电路如图3所示,试求电流I

图3

解析:标注原电路如图4所示,对结点①列KCL方程,得

图4

对虚线所示闭合面列KCL方程,有

所以

3.基尔霍夫电压定律(KVL)

定义:在集总电路中,任何时刻,沿任一回路的所有支路(或元件)电压(降)的代数和为零。

KVL是能量守恒法则电荷守恒法则共同运用于集总电路的结果。

列KVL代数方程时,可指定回路的绕行方向,以确定代数式中各项前的正负号,各元件电压的参考方向与绕行方向一致,则前面取“+”,否则取“”。

4.基尔霍夫定律的基础性和适用性

集总电路的电压、电流变量受到两类约束。一类是元件特性造成的自身约束,体现为VCR;另一类是由电路连接(元件的相互连接)所引起的支路电流之间或支路电压之间的约束关系,即拓扑约束(也称几何约束),这正是KCL和KVL所体现的,它们对元件没有要求,只要是集总电路总是成立的。

因此,基尔霍夫定律是集总参数电路的基本定律,KCL和KVL只跟电路的连接方式有关,而与元件的性质无关,无论是线性的还是非线性的,时变的还是非时变的,它们都成立。

题3电路如图5所示,已知一端口网络,其中发出功率为1W,吸收功率为2W,,求的值。

图5

解析:标注电路如图6所示。

图6

吸收功率为2W,则

,求得

(KCL)

,得

根据KVL,

题4求图7所示电路中独立电压源和独立电流源的功率,并分别说明它们是实际发出功率还是实际吸收功率。

图7

解析:根据KCL,标注原电路如图8所示。由KVL,列方程

图8

解得

故2A电流源发出功率为

10V电压源发出功率为

题5如图9所示电路中,已知U=2V,求IR的值。

图9

解析:设流过R的电流为,标注电路如图10所示。

图10

对回路Ⅰ和回路Ⅱ列KVL方程,对结点①列KCL方程

解得

挑战*****

题6计算图11所示电路中各独立电源提供的功率。

图11

解析:标注各支路电流,如图12所示。

图12

由电阻VCR,易得

列结点0和结点①的KCL方程,有

列回路Ⅰ、回路Ⅱ、回路Ⅲ的KVL方程,有

联解以上6个方程,得

2A电流源提供的功率为

10V电压源提供的功率为

(实际吸收功率)。

转自:https://blog.csdn.net/hiworld2014/article/details/133240568