【电工基础】电路的基本概念与基本定律

习惯上规定正电荷移动的方向为电流的实际方向。电流的大小是指单位时间内流过导体横截面的电荷量，即

$i=\frac{dq}{dt}$

式中，q为电荷量，t为时间，i为电流即电荷量对时间的变化率。如果电流的大小和方向随时间变化，称为时变电流；时变电流做周期性变化且平均值为零，称为交流电流，用小写的表示。如果电流的大小和方向都不随时间变化，称为直流电流，用大写的表示，则上式可改为

$I=\frac{q}{t}$

物理里面的正方向：

在进行电路的分析计算时，需要先设定一个方向，这个方向就是参考方向（正方向），用箭头在电路图中标出。

最后算出值为正，说明实际方向与参考方向相同，反之亦然。

（2）电压、电位、电动势及其参考方向

如上图，电源电动势为，内电阻为 $R_{0}$ ，电动势在数值上等于非电场力在电源内部将单位正电荷从负极移到正极所做的功。而电压时衡量电场力对电荷做功能力的物理量，上图中的电压为

$U=\frac{W}{q}$

式中，为电场力驱动正电荷做的功，电压等于电场力驱动单位正电荷所做的功。

另外两点之间电压就是两点之间的电位差。

【注】电流和电压的参考方向可以任意设定，但在电路分析时往往把它们的方向设为一致，称为关联参考方向，否则称为非关联参考方向。（满足+进-出）

3、电路的功率

电功率表示单位时间内电流所做的功，即

$P=\frac{W}{t}=\frac{UIt}{t}=UI$

无论是关联方向还是非关联方向，若 $P=UI>0″ class=”mathcode” src=”http://eietd.com/ueditor/php/upload/image\20231227\eq”>,则说明是负载，吸收功率。若<img decoding=$ ，则说明是电源，发出功率。

二、电压源与电流源

1、电压源

理想电压源与通过元件的电流无关，电流大小取决于外电路。而实际电压源是由电动势与内电阻的串联组合，电压源外特性伏安关系为

$U=E-IR_{0}$ 或 $I=-\frac{U}{R_{0}}+\frac{E}{R_{0}}$

可见，理想电压源就是实际电压源在 $R_{0}=0$ 时的特例。

2、电流源

理想电流源与通过元件的电压无关，电压大小取决于外电路。而实际电流源是电流 $I_{s}$ 和内电阻 $R_{0}$ 的并联组合，电流源外特性伏安关系为

$I=I_{s}-\frac{U}{R_{0}}$

可见，理想电流源就是实际电流源在 $R_{0}=\infty$ 时的特例。

三、电阻元件与欧姆定律

1、电阻的分类

根据电阻的特性曲线分为4类：

线性时不变电阻

线性时变电阻

非线性时不变电阻

非线性时变电阻

根据功能电阻又可分为热敏电阻、光敏电阻等。

2、欧姆定律

四、电感和电容元件

1、电感元件

描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。

电感元件的参数L为

$L=\frac{\Psi }{i}$

式中， $\Psi$ 为磁通量（ $\Psi =N\Phi$ ），电感的单位为，线性电感L为常数，非线性电感L不为常数。

自感电动势为；

$e_{L}=-\frac{d\Psi }{dt}=-L\frac{di}{dt}$

根据所设方向u=- $e_{L}$ ,则：

$u=-e_{L}=L\frac{di}{dt}$

当电感通入直流电流时， $\frac{di}{dt}=0$ ，电感上的电压为零，可视为短路。

取关联方向时，电感吸收的功率：

$p=ui=L\frac{di}{dt}i$

如果不考虑初始能量，则0~t时间内所储存的能量为：

$W=\int_{0}^{t}pdt=\int_{0}^{i}Lidi=\frac{1}{2}Li^{2}$

可见，电感不耗能，只有能量的吞吐，是储能元件。

2、电容元件

描述电容两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量的性质。

电容参数C为：

$C=\frac{q}{u}$

式中，q为电容极板储存的电荷量，u为两极板上的电压。电容单位是F。

取关联方向时，可以得到：

$i=\frac{dq}{dt}=\frac{dCu}{dt}=C\frac{du}{dt}$

如果电压恒定（直流）， $\frac{du}{dt}=0$ ,则电流为零，可视为开路

如果不考虑初始能量，则0~t时间内所储存的能量为：

$W=\int_{0}^{t}pdt=\int_{0}^{u}Cudu=\frac{1}{2}Cu^{2}$

可见，电容不耗能，只有能量的吞吐，是储能元件。

五、电源有载工作、开路与短路

1、电源有载工作

如下图所示，接通电源与负载，这就是电源的有载工作。应用欧姆定律可求出电流：

$I=\frac{E}{R_{0}+R}$

和负载电压

综上两式：

$U=E-R_{0}I$

各项乘以电流，则得功率平衡式：

$UI=EI-R_{0}I^{2}$

$P=P_{E}-\Delta P$

2、电源开路

特征：

$I=0,U=U_{OC}=E,P=0$

3、电源短路

特征：

$I=I_{SC}=\frac{E}{R_{0}},U=0,P=0,P_{E}=\Delta P=R_{0}I^{2}$

六、基尔霍夫定律

1、基尔霍夫电流定律（KCL）

在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。

【注】两套+-号关系：

电流参考方向

电流本身数值的正负号

2、基尔霍夫电压定律（KVL）

在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。

七、电路中电位的概念及计算

1.电位的概念

电路中某点至参考点的电压，记为“VX” 。通常设参考点的电位为零。某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。

【总结】

电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各点的电位也将随之改变；

电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。